函数y=a-sinx,x∈(0,5)的图像与过点(0,1)且平行于x轴的直线有两个交点,则实数a的取值范围是

百度网友14cb3a7
2011-12-21 · TA获得超过156个赞
知道答主
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过点(0,1)且平行于x轴的直线即为y=1;

函数在x∈(0,5)的区间里面,1.5π<5<2π,这样可以把函数图大概做出来这个样子;

函数的最小值在x=0.5π取得为y=a-1,最大值在x=1.5π取得为y=a+1,最右端x=5取得y=a-sin5;

1) x∈(π,5)的部分与y=1相交有两个交点时,必须有a-sin5<1<a+1,此时0<a<1+sin5;(sin5<0)

2) x∈(0,π)的部分与y=1相交有两个交点时,必须有a-1<1<a,此时1<a<2;

综上所述,a的取值范围是a∈(0,1+sin5)∪(1,2)

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