Question

已知双曲线的中心在原点，离心率为√3，若它的一条准线与抛物线y^2=4x的准线重合，则该双曲线鱼抛物线

已知双曲线的中心在原点，离心率为√3，若它的一条准线与抛物线y^2=4x的准线重合，则该双曲线鱼抛物线y^2=4x的交点到原点的距离是
要详细过程，谢谢！

Answer 1

由a^2/c=p/2可得
a^2=c又c/a=√3,所以c=3,a=√3
双曲线方程为
x^2/3-y^2/6=1 ①
又抛物线
y^2=4x ②
联立得
x^2-2x-3=0
所以x=3
则交点坐标为
(3,±2√3)
距离d=√(3^2+2√3^2)=√21

不懂再问，For the lich king