设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A.B两点，O为原点，AO与抛物线的准线交于点C
展开全部
设直线AB的方程为x＝my＋p／2
则由x＝my＋p／2与y^2 =2px (p＞0)联立，消去
x，得y^2－2pmy－p^2＝0
设点A的纵坐标为y1，点B的为y2，
则y1y2＝－p^2 ＊
又点A的横坐标为y1^2／2p
则直线AO的方程是y＝2p／y1＊x
令x＝－p／2
则y＝－p^2／y1
结合＊ 得y＝y2
即直线OA与准线的交点C与点B的纵坐标相同
所以BC‖x轴
则由x＝my＋p／2与y^2 =2px (p＞0)联立，消去
x，得y^2－2pmy－p^2＝0
设点A的纵坐标为y1，点B的为y2，
则y1y2＝－p^2 ＊
又点A的横坐标为y1^2／2p
则直线AO的方程是y＝2p／y1＊x
令x＝－p／2
则y＝－p^2／y1
结合＊ 得y＝y2
即直线OA与准线的交点C与点B的纵坐标相同
所以BC‖x轴
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
