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设M坐标为(x,y),由距离公式有√[(x-3)^2+y^2]/√(x^2+y^2)=k
化简有(k^2-1)x^2+(k^2-1)y^2+6x-9=0 (k>0)
这便是动点M的轨迹方程。
(1)当k=1时,轨迹方程为x=3/2,此时M的轨迹为点A和点O连线的中垂线;
(2)当k≠1时,上式化为[x+3/(k^2-1)]^2+y^2=[3k/(k^2-1)]^2,此时M的轨迹为以(-3/(k^2-1),0)为圆心,3k/|k^2-1|为半径的圆。
化简有(k^2-1)x^2+(k^2-1)y^2+6x-9=0 (k>0)
这便是动点M的轨迹方程。
(1)当k=1时,轨迹方程为x=3/2,此时M的轨迹为点A和点O连线的中垂线;
(2)当k≠1时,上式化为[x+3/(k^2-1)]^2+y^2=[3k/(k^2-1)]^2,此时M的轨迹为以(-3/(k^2-1),0)为圆心,3k/|k^2-1|为半径的圆。
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(x-3/(1-k^2))^2+y^2=(3k/(1-k^2))^2, 此时动点M的轨迹为圆心坐标为(3/(1-k^2),0),半径为3k/(1-k^2)的圆。
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这个题你先把M点设出来,然后用;两点间距离公式计算就能得到两个算数式就照这个思路去做
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