Question

我国数学家刘徽推导梯形面积公式的过程有哪些

Answer 1

①把两个一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形上底与下底的和；高等于梯形的高，面积等于梯形的两倍。根据平行四边形的面积=底×高，推导出：

梯形的面积=（上底 下底）×高÷2

②把一个梯形割成两个三角形，根据两个三角形面积的和等于梯形的面积推导出：

梯形面积=（上底 下底）×高÷2

③把一个梯形割成一个平行四边形和一个三角形，根据梯形面积=平行四边形面积 三角形面积推导出梯形的面积公式。

④在梯形的中线处画一条与底平衡的线段，把梯形割成两个小梯形，再拼成一个平行四边形，根据两个小梯形的面积和等于大梯形的面积推导出梯形的面积公式。