Question

梯形面积公式推导过程

Answer 1

梯形面积公式推导过程如下：

1. 用平行四边形推导梯形面积的方法：先将两个相等的梯形拼成一个平行四边形，设梯形上底长为a，下底长为b。

2. 则平行四边形的底长为高设为h，先算出平行四边形的面积为：底*高=（a+b）*h。
   

3. 然后其中一个梯形面积的则是平行四边形的一半，所以要除以2，即梯形面积公式为：（a+b）*h÷2。

4. 先连接梯形中任意一条对角线，梯形则分为两个等高的三角形。

5. 设上底为a，下底为b，高为h。

6. 其中三角形面积为：底*高÷2，则以下三角形面积分别为：a*h÷2，b*h÷2。

7. 则梯形的面积就等于两等高三角形的面积相加，其梯形面积公式为：a*h÷2+b*h÷2=（a+b）*h÷2。

梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

梯形的判定：

1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

Answer 2

把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底+下底的和等于平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高。因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积等于（上底＋下底）×高÷2。