Question

二次函数y＝ax²+bx+c中，b²=ac，且x=0，y=-4,则A：y最大=-4，B：y最小=-4，C：y最大=-3

D最小=-3

Answer 1

当x＝0时，y＝c＝-4
所以c＝-4＜0
又因为ac＝b^2≥0
所以a＜0，函数图像向下，函数只有最大值
配方得y＝a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
当x＝-b/2a时函数取最大值
c-b^2/4a
＝c-ac/4a
＝c-c/4
＝3c/4
＝-3
所以y最大=-3，选C

Answer 2

解：由于x=0，y=-4，代入y＝ax²+bx+c可得c=-4.
b²=ac可知a,c同号，由于c=-4.，那么a也是负数。因此二次函数y＝ax²+bx+c只有最大值。
y＝ax²+bx-4其顶点的横坐标为-b/2a,不是零，因此最大值比-4要更大，因此答案选C：y最大=-3

Answer 3

x=0，y=c=-4，则a<0,所以y有最大值（4ac-b^2）/4a=c-c/4=-3,选C

追问

“=c-c/4”这一步怎么算的？

追答

b^2=ac代入（4ac-b^2）/4a，然后c=-4代入c-c/4=

追问

（4ac-b^2）/4a这一步应得4ac-ac/4a=3c/4 啊，怎么得出这个啊c-c/4

追答

是一样的啊
（4ac-b^2）/4a=4ac/4a-b^2/4a=c-c/4=3c/4

追问

不明白

追答

（4ac-b^2）/4a=4ac/4a-b^2/4a用了分配率 c-c/4=3c/4这不明白不

Answer 4

x=0时，y=-4
则 c=-4
因为 b²=ac=-4a 所以a<0 函数有最大值
当a=-b/2a时
最大值为 (4ac-b²)/4a=(-16a+4a)/4a=-3
结论是 C

Answer 5

选C，要知道详解，加悬赏分