Question

已知圆C:x2+y2-8y+12=0，直线l:ax+y+2a=0

求:(1)当a为何值时，直线l与圆C相切 (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2倍根号2时，求直线l的方程

Answer 1

（1）圆C化为标准方程 x^2+(y-4)^2=4
则C（0，4），r=2 因为直线L与圆C相切 所以 C到直线的距离等于半径 最后算出来a= -3/4(2)圆C:x^2+y^2-8y+12=0x^2+(y-4)^2=4 圆心(0,4) 半径2直线L ax+y+2a=0由平面几何的知识弦长为2√2 半径为2可知直线到圆心距离 √[2^2-(√2)^2]=√2即直线到圆心(0,4)距离√2d=|0*a+4+2a|/√(1+a^2)=√2化简得a^2+8a+7=0a=-1或a=-7可知直线方程-x+y-2=0或-7x+7-14=0

Answer 2

1,圆C:x2+y2-8y+12=0
X²+(y-4)²=4所以圆心（0
4）半径为2圆心到l的距离为 2 （4+2a）²=4（a²+1）
a=-3/42,很显然圆心到直线l距离为√2
（4+2a）²=2（a²+1）
a=-7
或
a=-1
所以
l：y=7x+14
或
y=x+2
求采纳！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 3

（1）a=-3/4
（2）a=-7或a=-1
方程l：-x+y-2=0或-7x+y-14=0