Question

已知圆Cx2+y2-8y+12=0，直线L:ax+y+2a=0

(1)当a为何值是，直线L与圆C相切？
（2）当直线L与圆C相交于A、B两点，且AB=2根号2是，求直线L是方程

Answer 1

圆心C（0，4），半径R=2
(1)相切时：R=2=d=|0+4+2a|/√(a²+1)
a²+1=(a+2)²; a=-3/4;
(2)AB=2√2,则圆心C到直线L的距离d=√(R²-2)=|0+4+2a|/√(a²+1);
2(a²+1)=4(a+2)²; a²+8a+7=0; a=-1;或a=-7
所以L：x-y+2=0或7x-y+14=0

Answer 2

1,圆C:x2+y2-8y+12=0
X²+(y-4)²=4所以圆心（0
4）半径为2圆心到l的距离为 2 （4+2a）²=4（a²+1）
a=-3/42,很显然圆心到直线l距离为√2
（4+2a）²=2（a²+1）
a=-7
或
a=-1
所以
l：y=7x+14
或
y=x+2
求采纳！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 3

（1）解 4a2*(2a+4)2-4*(1+a2)*(2a+4)2=0 （字母后的2为平方 *为乘号）
（2）圆心（0,4）点到直线的距离设为l用点到直线的距离公式解