Question

求下列曲线所围成平面图形的面积：1. y=2x,y=3-x^2 2. x^2-y^2=1,x-y=1,x+y=2 3 y=|lnx|，y=0,x=1|e, x=e

要有过程，在线等，急！

Answer 1

这是一个二重积分问题，一下子不会有答案的！！！
你这个题目太复杂了，画个图都难，不要说求出围成的图形的面积了，曲线太多了，饭呀！！！
画出图形来，然后根据二重积分的计算方法化简为定积分计算就可以了，具体过程免了！！！

追问

就是要过程啊，急着用！

Answer 2

1
y=2x,y=3-x^2的交点为 X=-3 Y=-6 X=1 Y=2
∫(a=-3 b=1)(3-x^2-2x)dx
=3x-x^3/3-x^2|(a=-3 b=1)
=32/3
2
x^2-y^2=1,x-y=1的交点为 x=1 y=0
只有一个交点
3
y=|lnx|，y=0,x=1/e, x=e
∫(a=1/e b=e)|lnx|dx
=-∫(a=1/e b=1)lnxdx+∫(a=1 b=e)lnxdx
=-(xlnx-x)|(a=1/e b=1)+(xlnx-x)|(a=1 b=e)
=2-2/e

追问

谢谢你，第二题答案是1 | 2 - ln2 | 2 ,能帮我写下详细过程吗

追答

2
x^2-y^2=1,x-y=1的交点为 x=1 y=0
x^2-y^2=1 x+y=2的交点为 x= 5/4 y=3/4
x-y=1 x+y=2的交点为 x=3/2 y=1/2
∫(a=1 b=5/4)(x^2-1)^0.5-(x-1)dx+∫(a=5/4 b=3/2)(2-x)-(x-1)dx

Answer 3

我先发给你第一个题