已知二次函数y=x²-2x+1的图像上有两点A(-4,a),B(-1,b)。

已知二次函数y=x²-2x+1的图像上有两点A(-4,a),B(-1,b)。在直线x=1上求点P,使PA+PB最小,则点P的坐标为?初三的一次函数问题。是二次函... 已知二次函数y=x²-2x+1的图像上有两点A(-4,a),B(-1,b)。在直线x=1上求点P,使PA+PB最小,则点P的坐标为?
初三的一次函数问题。
是二次函数。
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初数宁静致远
2011-12-21 · TA获得超过1.5万个赞
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把A、B代入,a=16+8+1=25,b=1+2+1=4,所以A(-4,25),B(-1,4)
作点A关于x=1的对称点C,连接BC,交x=1于点P,则点P即为所求的点(这个方法是初一时讲的,要会,初一时有一道典型的题是牵马到河边喝水然后再回家,找最短路程)
点C的坐标是(6,25) 设直线BC的关系式为 y=mx+n
25=-4m+n 4=-m+n 解得: m=-7 n=-3 所以y=-7x-3
当x=1时,y=10,所以点P的坐标为:(1,-10)
asd20060324
2011-12-21 · TA获得超过5.4万个赞
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A(-4,a) 代入y=x²-2x+1 a=25
B(-1,b)代入得 b=4
在直线x=1上求点P,使PA+PB最小,
A关于x=1的对称点A1(6,25)
经过A,B的一次函数为 k=3 b=7
y=3x+7
他和x=1的交点坐标为(1,10)
在直线x=1上求点P,使PA+PB最小,则点P的坐标为(1,10)
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数学好好玩
2011-12-21 · 中小学教师、教育领域创作者
数学好好玩
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将A(-4,a),B(-1,b)代入二次函数y=x²-2x+1,得
a=25, b=4,
∴A(-4, 25)、B(-1, 4)
点A(-4,25)关于直线X=1的对称点为C(6, 25)
连接BC,则直线BC与直线X=1的交点即为所求的P,
设直线BC的解析式为y=kx+b,将B(-1, 4)、C(6, 25)代入,得
{-k+b=4
6k+b=25
解得:{k=3
b=7
所以直线BC的解析式是y=3x+7,
当X=1时,y=10,
∴P点坐标为(1, 10)
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dczx_007
2011-12-21 · TA获得超过2万个赞
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∵ y=x²-2x+1的图像上有两点A(-4,a),B(-1,b)
∴a=16+8+1=25,b=1+2+1=4;
∴A(-4,25),B(-1,4),
过点B作关于对称轴X=1的对称点B‘,则B’(3,4),
设直线AB‘的解析式为y=KX+b,代入:
25=-4K+b
4=3K+b,
K= -3,b=13,
所以y=-3X+13,当X=1时,y=10,
所以点P(1,10)。
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15897307540
2011-12-21 · TA获得超过3385个赞
知道小有建树答主
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先求A、B两点坐标
A(-4,25),B(-1,4)
再求B点关于x=1的对称点B'
(x-1)/2=1
x=3
B'(3,4)
PA+PB的最短距离为AB'(两点之间,线段最短)
PA+PB=√((3+4)^2+(4-25)^2)=7√10
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