Question

已知∠α、∠β，且∠α＞∠β，用尺规作AOB，使得。 1.∠AOB等于∠α加上∠β 2.∠AOB等于∠α减去β

求证过程也要写！！！！！！！！！！！
画图

Answer 1

如图，在∠α一边上以O为圆心、OA为半径作弧AC交另一边于C；

作直线OA，以O为圆心、OA为半径作弧AC；

截取AC,在直线OA上以A为圆心、以AC为半径作弧交弧AC于C；

连接OC,得∠AOC=∠α。

证明：OA=OC=OA=OC,AC=AC

故两三角形全等（SSS)，故∠AOC=∠α。

以OC为边，同法在∠AOC外作∠COB=∠β,

可得∠AOB等于∠α加上∠β 。

以OC为边，同法在∠AOC内作∠COB=∠β,

可得∠AOB等于∠α减去∠β 。