Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（0，-3），且与函数 y=12x+1的图象相交于点 A(83，a)．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（0，-3），且与函数 y=12x+1的图象相交于点 A(83，a)．

Answer 1

(1)∵函数y=1/2x+1的图像相交于点A（8/3，a）
∴y=1/2x+1的横坐标X为8/3
∴y=7/3
即a的值为7/3
(2)∵函数y=1/2x+1的图像与y轴的交点是C
∴x=0
y=1
即c的坐标为（0，1)
∵a的值为7/3
∴点A的坐标为（8/3，7/3）
∵y=kx+b的图像经过点P（0，-3），且与函数y=1/2x+1的图像相交于点A（8/3，7/3）
∴这个一次函数关系式为y=2X-3
∵函数y=kx+b的图像与x轴的交点是B
∴y=0
x=1.5
即点B的坐标为（1.5，0）

根据图像，得：S四边形ABCD= （你自己可以画图像来求）

Answer 2

∵函数 y=12x+1的图象相过点 A(83，a)
∴a＝12×83＋1＝997 ∴A(83，997)
∵一次函数y=kx+b的图象经过点P（0，-3），且与函数 y=12x+1的图象相交于点 A
∴b＝﹣3 83k＋b＝997 ∴k＝1000/83
∴y＝1000/83x﹣3

Answer 3

⑴把A代入函数y=1/2x+1，a=1/2 *8/3+1=7/3
⑵把P、A坐标代入y=kx+b得方程组
-3=b
7/3=8/3k+b
解得：k=2，b=-3
解析式为y=2x-3，令Y=0解得：X=1.5可得：B(1.5，0)，又C(0，1)
过A作AF垂直于X轴，垂足为F，三角形ABF的面积为1/2*BF*AF=1/2*1/6*7/3=7/12
梯形OCAF=1/2*(OC+AF)*OF=1/2*(1+7/3)*8/3=40/9
四边形ABOC的面积=40/9-7/12=139/36