Question

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b、A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB

（1）若|x-3|=|x+1|，则x=
（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为
（3）若|x-3|+|x+1|=7，求x得志

Answer 1

（1）若|x-3|=|x+1|，则x=1
（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为4
（3）若|x-3|+|x+1|=7，x=-2.5或x=4.5

Answer 2

解：（1）终点B表示的数为，5-4+7=12-4=8，
AB=|8-5|=3；
（2）|-3-1|=4；
（3）|x-1|；
（4）观察发现，点1与点-3之间的距离正好等于4，
∴x的取值范围是-3≤x≤1．
故答案为：（1）8，3；（2）4；（3）|x-1|；（4）-3≤x≤1．

Answer 3

(1)x=1
(2)4
(3)x=4.5

Answer 4

①1；②4；③4.5或-2.5

Answer 5

1. x=(3-1)/2=1
2. |3+1|=4
3. (7-4)/2=1.5, 3+1.5=4.5, -1-1.5=-2.5，x=-2.5或4.5