Question

写出椭圆的标准方程: 1,中心在原点，对称轴为坐标轴，过点A（根号3，-2 ） B（2根号3,1）

2，中心在原点，对称轴为坐标轴，顶点为（-7,0）（7,0） 且过点（1,1）

Answer 1

将点代入椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,求出1/a^2,1/b^2即可
1. 3/a^2+4/b^2=1
12/a^2+1/b^2=1
解方程组得：1/a^2=1/15 1/b^2=1/5
x^2/15+y^2/5=1

2. 49/a^2=1
1/a^2+1/b^2=1
1/a^2=1/49 1/b=48/49
x^2/49+48y^2/49=1

Answer 2

1、解：设椭圆的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) ,将A、B的坐标代人方程解得a^2=15 ,b^2=5 . 故方程为x^/15+y^2/5=1.另一种情况不满足题意。
2、解： 设椭圆的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 ,(1) 若a=7,则1/49+1/b^2=1 ,得b^2=49/48 , a^2=49 ,故方程为：x^2+48y^2=49 . (2) 若b=7 ,则1/a^2+1/49=1 ,得a^2=49/48 , b^2=49,故方程为：48x^2+y^2=49.