如图，已知同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切线点为E。 求证：CD是小圆的切线。
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证明:作OF垂直CD于F;连接OE.
∵AB切小圆于E.
∴OE⊥AB;
又AB=CD.
∴OF=OE.(在同圆或等圆中,弦相等,则弦心距也相等)
∴CD是小圆的切线.(圆心到直线的距离等于半径的直线为圆的切线)
∵AB切小圆于E.
∴OE⊥AB;
又AB=CD.
∴OF=OE.(在同圆或等圆中,弦相等,则弦心距也相等)
∴CD是小圆的切线.(圆心到直线的距离等于半径的直线为圆的切线)
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