Question

如图所示，在一以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切与点E，求CD与小圆相切

Answer 1

设圆心为O，OA=OB=OC=OD=大圆半径=R。设OF垂直CD于F，根据勾股定理知OE=OF。而E是小圆上一点，所以F也是小圆上一点，故CD切小圆于F。

Answer 2

　　连接OE，过O作OF⊥CD于F．
　　∵AB与小⊙O切于点E，
　　∴OE⊥AB，
　　∵AB=CD，
　　∴OE=OF（同圆等弦的弦心距相等），
　　∴CD与小⊙O相切．