在梯形ABCD中，AD⊥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，若DC=6，BC=12，求梯形ABCD的面积
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解：延长BA、CD交于E，过E作EF⊥BC
∵AB＝DC=AD=6
∴等腰梯形ABCD
∴∠B＝∠C
∵∠B＝60
∴∠C＝60
∴等边三角形BCE
∴BE＝BC
∵BC＝12
∴BE＝12
∵EF⊥BC，∠B＝60
∴EF＝BEcos60
∴EF=12*√3/2=6√3
∴S△BCE=BC*EF/2=12*6√3/2=36√3
∵AD∥BC,AD/BC=6/12=1/2
∴S△ADE= S△BCE/4=9√3
∴SABCD= S△BCE- S△ADE=36√3-9√3=27√3
∵AB＝DC=AD=6
∴等腰梯形ABCD
∴∠B＝∠C
∵∠B＝60
∴∠C＝60
∴等边三角形BCE
∴BE＝BC
∵BC＝12
∴BE＝12
∵EF⊥BC，∠B＝60
∴EF＝BEcos60
∴EF=12*√3/2=6√3
∴S△BCE=BC*EF/2=12*6√3/2=36√3
∵AD∥BC,AD/BC=6/12=1/2
∴S△ADE= S△BCE/4=9√3
∴SABCD= S△BCE- S△ADE=36√3-9√3=27√3
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