Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交与（x1,0)(x2,0)两点，且x1大于0小于1，与y轴交与点（0，﹣2）

下列结论；1.2a+b＞1；2.3a+b＞0；3.a+b＜2；4.a＜﹣1.那几个是正确的？（y=ax²+bx+c的a≠0）
请详说一下过程，还有那位说一大堆的朋友，你的那个和我的题不照，请思考后再说。详说的再加5分.这是一个选择题。A.1个 B.2个 C。3个 D。4个

Answer 1

解：依题可得
c=-2，∴原函数y=ax²+bx-2，
∵其有与x轴两交点，∴Δ＞0解得b²+8a＞0，
①当a＞0时，则∵在0＜x＜1中有零点且抛物线开口朝上，
∵当x=0时，y＜0，可推得当x2＜x＜x1时，y＜0
∴当x=1时，y＞0，解得a+b-2＞0即a+b＞2
而且易得知抛物线对称轴x=-b/2a＜1又∵a＞0，∴有2a+b＞0，又∵a＞0，∴2a+b＞a+b＞2，
依照上面推理得3，4错误，又∵a＞0，∴3a+b＞a﹢b＞2，∴1，2正确；
②当a＜0时，则∵在0＜x＜1中有零点且抛物线开口朝下，则
a，x1＜x2时，则有当x=1时，y＞0即a+b＞2.
b，x1＞x2时，则有当x=1时，y＜0即a+b＜2且0＜-b/2a＜1则有b＞0
综上所述，3，4错误，1，2正确，选B

Answer 2

考察函数 y=f(x)=2ax^2+(4-a)x-2 。
则 f(1/2)=0，f(-2/a)=0，且 f(0)=-2，因此，对任意不为0的实数a，均满足题设条件。

1） a=-2 时， y=-4x^2+6x-2， 所以 2a+b=-8+6=-2<0 ， 1不对；
2） a=-2 时， y=-4x^2+6x-2， 所以 3a+b=-12+6=-6<0， 2不对；
3） a=1 时， y=2x^2+3x-2， 所以 a+b=5>2， 3不对；
4） a=2 时， y=4x^2+2x-2， 所以 a=4>-1， 4不对。
因此，四个结论无一正确。

Answer 3

第四个不对，

Answer 4

啊