Question

已知平行四边形ABCD,E、F分别是DC和AB的中点,判断向量AE与向量CF是否平行

Answer 1

连线EF，因为ABCD是平行四边形，所以AB//CD，则 ∠AFE=∠CEF

        因为E、F分别是DC和AB的中点，所以AF=CE

              因为 EF=FE

因此，△AFE与△CFE全等，则∠EAF=∠FCE

            因为 ∠AED=∠EAF，所以 ∠FCE=∠AED

故，AE//CF

Answer 2

1）一定平行
2）证明：
ABCD是平行四边形，所以：AC=BC,∠B=∠D, BF=CD=1/2*AB，AB平行于CD
于是：△BFC=△DEA
于是：∠BFC=∠DEA ,又因为∠BFC=∠FCD(内错角相等)
于是：∠FCD=∠DEA，AE与CF平行（同位角相等）

Answer 3

平行