Question

在水平桌面上放置一个空玻璃杯,它的底面积为0.01m方,它对桌面的压强为200Pa

在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底的压强为900Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是如图（a）、（b）、（c）中的哪一种．（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

Answer 1

解答：
由液体的压强公式：p=ρgh，有 900＝1.0×10³×10×h，解得：h＝0.09米，即水深为9厘米。
假设：杯子形状为圆柱状，那么底面积为0.01m²，高为9cm的圆柱体的体积为：0.01×0.09＝0.0009m³，这些体积的水的质量为0.0009×1.0×10³＝0.9kg，不足1kg，因此形状不是圆柱体，即不是b，那么肯定不会是c，因为这个形状体积更小，答案就是a了。

Answer 2

由液体的压强公式：p=ρgh，有 900＝1.0×10³×10×h，解得：h＝0.09米，即水深为9厘米。
假设：杯子形状为圆柱状，那么底面积为0.01m²，高为9cm的圆柱体的体积为：0.01×0.09＝0.0009m³，这些体积的水的质量为0.0009×1.0×10³＝0.9kg，不足1kg，因此形状不是圆柱体，即不是b，那么肯定不会是c，因为这个形状体积更小，答案就是a了。

Answer 3

（1）G=F=pS=200Pa×0.01m²＝2N。

(2)设水的深度为h。由p＝ρ水gh可得，

h＝p/ρ水g＝900Pa/1.0×10³kg/m³×10N/kg＝9×10-²m＝9cm。

若玻璃杯为圆柱体，因为m＝ρ·V`＝ρ·Sh´，则水的深度h´＝1kg/1.0×10³kg/m³×0.01m²＝10cm。故玻璃杯的大致形状如图a所示。

Answer 4

杯子底面积为0.01m方,它对桌面的压强为200Pa。所以，杯子重量G=PS=200*0.01=2N.
在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底的压强为900Pa,即：P=pgh h=P/pg=900/1000*10=0.09m
水柱高度为0.09m。假设杯子为圆柱形，V=s*h=0.01*0.09=0.0009立方米，能装900g水。所以，形状为a。

Answer 5

解：（1）由P＝F/S得玻璃杯的重力为：

G＝F＝pS＝200Pa×0.01 m2＝2N（2分）

（2）由p＝pgh得水的深度为：

h＝p¢/ρg＝900 Pa/(1.0×l03kg/m3×10N/kg)＝0.09m（2分）

（3）假设杯壁是竖直的，装入1 kg水后杯中水的深度应为：

H＝m/(ρS)＝1 kg/(1.0×l03kg／m3×0.01 m2)＝0.1m （2分）

因为h＜H，所以水杯是底小、口大，大致形状是图(a)。（1分