Question

如图所示，已知OE是∠AOD的角平分线，OC是∠AOB的平分线，

（1）若∠AOD=120°，∠AOB=30°，求∠COE
(2) 若∠AOD=m°，∠AOB=n°，求∠COE

Answer 1

因无图
所以考虑两种情况
第一种
B在∠AOD外
此时∠COE=∠AOC+∠AOE
OE是∠AOD的角平分线，OC是∠AOB的平分线
所以此时∠COE=1/2(∠AOD+∠AOB)
所以如题
1）∠COE=1/2(120+30)=75
2)∠COE=1/2(m+n）

第二种
B在∠AOD 内
OE是∠AOD的角平分线，OC是∠AOB的平分线
此时∠EOC=∠COB+∠BOE=1/2∠AOB+∠BOE
所以∠DOE=∠AOE=∠AOB+∠BOE=1/2∠AOD
所以∠BOE=1/2∠AOD-∠AOB
所以∠EOC=1/2(∠AOD-∠AOB)
带入原题
1）∠COE=45
2)∠COE=1/2(m-n）

Answer 2

因AOB直角,AOB=90 OC平分AOB,则AOC=BOC=45 BOE=25,OE平分BOD,则BOD=50,DOE=25 COE=BOC-BOE=45-25=20 AOE=AOC+COE=45+20=65 AOD=AOB-BOD=90

Answer 3

图呢？