Question

育才小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，不做得0分，做错一题倒扣3分。

欢欢得了74分，她做错的和没做的题数一样多。欢欢作对了几道题？作错了几道题？

Answer 1

做对得分肯定比74高
但因不是5的倍数，所以肯定有做错的，倒推回去，就是
74+3n必须是5的倍数，因此，n可取2，做对得分80，做错扣分6，即做对16题，做错2题，没做2题
n也可取2+5，即7，得分为95，可这样的话，做对19，做错7，超过20舍去
因此n不能更大
所以仅能取第一种情况
对16，错2，没做2

Answer 2

鸡兔同笼问题。假设全部最对了，是20×5＝100分，但实际74分，相差100－74＝26分，所以有题目做错了扣分或没有做没有得分。那么每把假设做对了的两个题目拿出来算成做错和没做（因为做错和没做的一样多），做错的相差8分，没做的相差5分，两个题目相差13分，26÷13＝2，所以要拿2个（次）先前假设做对的出来，是做错和没做的。所以做错和没做分别2个，做对16个

Answer 3

解：设欢欢做错X题，做对（20-2X）题。
5×（20-2X）-3X=74
100-10X-3X=74
100-13X=74
13X=100-74
13X=26
X=26÷13
X=2

20-2X=20-2×2=16
答：欢欢做对16题，做错2题。

Answer 4

假设全对
应得：5×20=100分
与实际得分相差 100-74=26分
是由于把做错了的看成了对的这样每题相差 10+3=13分
26÷13=2题 错
对 20-2=18题

Answer 5

假设全做对会得20×10=100 多出来的100-74=26分 因为 有一道做错就有一道没答会多算13分 26÷13=2 2道错的，2道没答 16道答对