Question

那么矩阵里边多项式系数如何计算？如下式中，求x^4和x^3系数怎么算？

| 2 x 3 x|
| 3 4 2x 3|
| 1 x 5 1|
|5x 2 x 4|

Answer 1

x^4项只出现在次对角线元素乘积中
所以x^4的系数为 (-1)^t(4321) *2*5 = 10.

x^3项出现在 a12a23a34a41, a14a21a32a43
所以x^3的系数为 (-1)^t(2341)*2*5 + (-1)^t(4123) *3 = -13.

Answer 2

矩阵本身就是多项式的系数，如果后面有对应的多项式的值，就可以列出四个方程来解未知数的值，只有行列式才能计算