求多项式F(X)中X^3的系数 线代
其中有x只有a11，a12，a22，a33，a44。x^3项说明要在5个含有x的元素中选三个。如果这三个元素都在主对角线上，即a11，a22，a33，a44中取三个，那么第四个元素也必然是主对角线上取，那么就是x^4项。
例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数，则 f 的零点集是所有 (x,x) 的集合，是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。
另外，若所有系数为实数多项式 P(x)有复数根Z，则Z的共轨复数也是根。
若P（x）有n个重叠的根，则 P‘(x) 有n-1个重叠根。即若 P(x)=(x-a)^nQ(x)，则有 a 是 P’(x)的重叠根且有n-1个
函数及其根：
给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A。对 (a1，...，an)∈An，我们把 f 中的 xj 都换成 aj，得出一个 A 中的元素，记作 f(a1...an)。如此， f 可看作一个由 An 到 A 的函数。
若然 f(a1...an)=0，则 (a1...an) 称作 f 的根或零点。
例如 f=x^2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵，则 f 会无根、有两个根、及有无限个根！
1。
其中有x只有a11，a12，a22，a33，a44。x^3项说明要在5个含有x的元素中选三个。如果这三个元素都在主对角线上，即a11，a22，a33，a44中取三个，那么第四个元素也必然是主对角线上取，那么就是x^4项。
所以x^3项其中一个x肯定是a12乘得的。那么由行列式运算可知，x^3项是a12，a21，a33，a44乘得的。所以带有x^3的是(（-1）^a)*(a12*a21*a33*a44),其中a为逆序数，a=1。
插值多项式
在实际问题中，往往通过实验或观测得出表示某种规律的数量关系y=F(x)，通常只给出了F(x)在某些点xi上的函数值yi=F(xi)，j=1，2，…,n+1。即使有时给出了函数F(x)的解析表达式，倘若较为复杂，也不便于计算。
因此，需要根据给定点 xi 上的函数值F(xi),求出一个既能反映F(x)的特性，又便于计算的简单函数ƒ(x)来近似地代替F(x),此时ƒ(x)称为F(x)的插值函数；x1,x2,…,xn+1，称为插值节点。求插值函数的方法，称为插值法。
多项式是一类简单的初等函数，而且任给两组数：b1,b2,…,bn+1和各不相同的 с1,с2,…,сn+1，总有唯一的次数不超过n的多项式ƒ(x)满足ƒ(сi)=bi，i=1，2，…,n+1。因此在实际应用中常常取多项式作为插值函数。作为插值函数的多项式，称为插值多项式。插值多项式在计算数学插值中最常用。
