已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形，角A等于90度，AB//CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面... 20
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形，角A等于90度，AB//CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线BC1与DC所成角的余...
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形，角A等于90度，AB//CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线BC1与DC所成角的余弦值
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过点C作CO⊥AB于O，依题意可得 BO=AB-CD=3，CO=AD=2，
AC=√(AD^2+CD^2)=√5，BC=√13，
所以AC1=√(AC^2+C1C^2)=3，BC1=√17
由AC1^2=AB^2+BC1^2-2AB*BC1*cos∠ABC1，
cos∠ABC1=3√17/17（为所求）字数限制
AC=√(AD^2+CD^2)=√5，BC=√13，
所以AC1=√(AC^2+C1C^2)=3，BC1=√17
由AC1^2=AB^2+BC1^2-2AB*BC1*cos∠ABC1，
cos∠ABC1=3√17/17（为所求）字数限制
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wdadwaadw
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