Question

如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点求二面角D-CB1？

Answer 1

1,易得rt△ABC,有AC⊥CB；又直三棱柱ABC-A1B1C1,有AC⊥CC1;
则可得AC⊥面BCC1B1,故有AC⊥BC1.
2,作DE平行AC交BC于点E,则有DE平行且等于1/2AC,E为BC中点,
AC⊥面BCC1B1,则DE⊥面BCC1B1,则DE为点D到面CC1B的距离,
DE=1/2AC=3/2,
易得矩形BCC1B1,连接BC1,B1C交于点O,则有BO⊥CO,
作EF平行于BO交CO于点F,又点E为CB中点,则EF为△CBO的中位线,
且EF=1/2BO=1/2 * 1/2*BC1=根号2,
tan角EFD=EF/DF=3/2：根号2=3根号2/4.
拿起你的计算器求tan的反函数求角度.,7,　　1）因为 直三棱柱ABC—A1B1C1，
所以 CC1⊥面ABC
所以 BC为BC1在面ABC上的投影
因为 AC^2+BC^2=9+16=25=AB^2
所以 三角形ABC为直角三角形
所以 BC⊥AC
又因为 BC为BC1在面ABC上的投影
所以 BC1...,1,如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点求二面角D-CB1
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求二面角D-CB1-B的大小．