Question

将一副三角板按图放置，让其两条直角边重合，∠AOC=90°，∠EOC=30°，分别作∠AOE.∠COE的平分线OMON

求∠MON的度数
（2）如图2，若将（1）将三角板DOE绕O点顺时针旋转，时∠COD=2X°，仍然分别作∠AOE，∠COE的平分线OMON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由。
（3）如图3，若将（1）将三角板DOE绕O点逆时针旋转，使∠COE=2Y°，仍然分别作∠AOE,∠COE的平分线OMON，能否求出∠MON的度数，若能求出其值，若不能，试说明理由。

Answer 1

∠AOE=∠AOC＋∠EOC
∵∠AOC=90°，∠EOC=30
∴∠AOE＝120
∠MON＝∠AOE－∠AOM-∠EOC
∵∠AOE.∠COE的平分线OMON
∴∠AOM＝1／2∠AOE,∠EOC＝1／2∠COE
∴∠MON＝∠AOE－1／2∠AOE=60

追问

还有第2和第3问。

追答

∠AOE=∠AOC＋∠EOC＝120＋2X
这里∠EOC=∠COD＋∠DOE=2X＋30
∠MON＝∠AOE－∠AOM-∠EON
∵∠AOE.∠COE的平分线OMON
∴∠AOM＝1／2∠AOE=60＋X,∠EON＝1／2∠COE=15＋X
∠MON＝∠AOE－∠AOM-∠EON=120＋2X-﹙60＋X﹚－﹙15＋X﹚=45

第三题也是这个思路啦。