求值tan20°+tan40°+√3tan20°tan40° 要过程。
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因为tan60=tan(20+40)=（tan20+tan40）/(1-tan20tan40)=√3
所以tan20+tan40=√3-√3tan20tan40
所以tan20°+tan40°+√3tan20°tan40° =√3
所以tan20+tan40=√3-√3tan20tan40
所以tan20°+tan40°+√3tan20°tan40° =√3
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tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°
=tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)+√3tan20°tan40°
=tan60°(1-tan20°tan40°)+√3tan20°tan40°
=√3(1-tan20°tan40°)+√3tan20°tan40°
=√3
=tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)+√3tan20°tan40°
=tan60°(1-tan20°tan40°)+√3tan20°tan40°
=√3(1-tan20°tan40°)+√3tan20°tan40°
=√3
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