Question

在某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总

长为40m的栅栏围成花园宽x面积y求y与x的关系并写出自变量x的取值范围 x多少时y最大

Answer 1

设宽x与墙垂直，则与墙平行的长=40-x-x=40-2x，
y=（40-2x）x
自变量x的取值范围，
40-2x<=15，
且x+x<40，
所以12.5<=x<20.

y=（40-2x）x
=40x-2x²
=-2(x²-20x+100-100)
=200-2(x-10)²
-2(x-10)²<=0,当-2(x-10)²=0，即x=10m时，y有理论上的最大值。
因为12.5<=x<20，所以即x=12.5m时，y有最大值，y最大值=200-2（12.5-10）²=193.75平方米。