Question

直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm.则其内切圆的半径为

要有过程！而且要用两种方法！！急~~~！！！谢谢大家啦~~

Answer 1

2
假设三角形ABC,C为直角，AC＝5，BC＝12，AB＝13，设半径为x，圆心为O
（1）根据全等三角形可得﹙5－x﹚＋﹙12－x﹚＝13 x＝2
﹙2﹚以C为原点，CB为x轴CA为y轴建立直角坐标系，则直线AC为x＝0，BC为y＝0,AB为5x+12y-60=0.设圆心O坐标为（x,y)（x=y) (x〉0﹚
O到直线AC的距离为x，
O到BC的距离为y，
O到AB的距离为|5x+12y-60|/√﹙5²＋12²﹚＝|5x+12y-60|/13=|17x-60|/13
那么可得x＝|17x-60|/13 x=2

Answer 2

直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm
斜边13㎝
﹙5＋12＋13﹚×r=5×12
r=2