Question

七年级数学题：某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。如果甲乙合作，12天可以完成：

七年级数学题：某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。如果甲乙合作，12天可以完成：如果甲乙单独做，甲比乙少用10天完成。求甲、乙单独完成此工程所需的天数。 求数学高手解答。

Answer 1

解：设甲单独做需X天，乙单独做需Y天。
由题意得：1/x+1/y=1/12 ①
y-x=10②[两道算式之间有大括号，打不出来请见谅]

【你可以直接写】　解得：x=20
y=30
　　　　　　　【具体：】　由①乘以12xy得：12y＋12x＝xy
　　　　　　　　　　　　　　由②得y＝x＋10
　　　　　　　　　　　　将②带入①得：12x＋12[x+10]=x[x+10]
12x+12x+120=x的平方＋10x
　　　　　　　　　　　　　　　　　　24x-10x+120=x
答案有2钟x=20 或-6
-6再次带入②，不成立所以x=20
再将x=20　　　带入②得：y=30
所以此方程的解为｛x=20
y=30

Answer 2

设乙用x天完成此工程 工程量为1 则每一天甲乙共同完成的工作量为1/12=1/x+1/（x-10）可得方程式x²-34x+120=0 求得x1=30 x2=4 因为4-10=-6 不符合题中条件 则甲单独完成需要20天 乙单独完成需要30天

Answer 3

令工作量为1，甲，乙分别要想，x，y天（单独完成）
甲，乙每天工作量为1/x，1/y
1/[(1/x)+(1/y)]=12
x+10=y
解方程
x=
y=

追问

不会一元二次的啊。。。

追答

解得x=20
y=30

追问

麻烦列一下细节，100分不是白给的。。。。

追答

将x+10=y带入上式1/[(1/x)+(1/y)]=12
x^2-14x-120=(x-7)^2-169=0
x=20
y=30

追问

+Q聊吧 364700822

Answer 4

首先设甲单独完成完成此工程需要的天数为x，乙单独按成此工程需要的天数为y。
y-x=10
12(1/x+1/y)=1
根据这两个等式可以得出x=20，y=30。

追问

怎么得的？？细节啊！！！！我是七年级的。。

追答

先将两等式分别简化为：
y=x+10 （1）
12(x+y)=xy （2）
再将（1）的等式带入到（2）等式中，得出x^2-14x=120
解出来x=20或者-6，显然-6不成立，舍去。
然后得出y=30

Answer 5

解 设甲用X天 乙用Y天 Y-X=10 和(1/X)+（1/Y）=1/12解得 X=20 Y=30

Answer 6

先将两等式分别简化为：
y=x+10 （1）
12(x+y)=xy （2）
再将（1）的等式带入到（2）等式中，得出x^2-14x=120
解出来x=20或者-6，显然-6不成立，舍去。
然后得出y=30