Question

相似三角形的复习题和答案

Answer 1

相似三角形复习卷
班级 姓名
一、选择题
1．两个相似三角形面积比为1：3，他们对应高的比为（ ）
（A） 1:3 (B) 1: (C) 1:9 （D）
2. 如图（1），∠ABD=∠C,AD=3,CD=1,则AB长为 （ ）
（A） (B)2 (C)2 （D）
3. 由 不能推出的比例是 （ ）
（A） (B ) ( C) (D)
4.在△ABC和△A′B′C′中，如果AB=9,BC=8,AC=5, A′B′= , B′C′= ,
A′C′=4,那么 （ ）
（A）∠A=∠A′ (B) ∠B=∠A′(C) ∠A=∠C′(D)不能确定

5.如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（　　）
（A）2　　　（B）3　　　（C）4　　　（D）5
6.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）
A．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm

7.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：
（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8.如图(5)梯形ABCD中，AD//BC, ∠ABC= ,对角线AC BD于P点，AD:BC=3:4,则BD:AC值为（ ）（A） （B） （C） （D）
9．如图(6)矩形ABCD中，折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE= cm,且CE:CF=3:4,则矩形ABCD的周长为（ ）
10.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE：EA = 2：3，EF = 4，则CD的长为（ ）
A．163 B．8 C．10 D．16
（A）16 (B) 15 (C)14 (D)12

二、填空题
11. 如图，要使 ，只需添加条件　　　　　　（只写一种）。
12. 如图，已知 ， 则 。

13.如图（10），△ABC中,DE//FG//BC,DE、FG分△ABC面积为三等分，BC=4 ,则FG=____________。
14 在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm2
15.如图，四边形EFGH是ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=____________。
16. 如图11，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ．

三、解答题
17.如图， 在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 ，并求出 点坐标；
（2）以原点 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将 放大，画出放大后的图形 ；
（3）计算 的面积 ．

18．如图，在 中， ，在 边上取一点 ，使 ，过 作 交 于 ， ．求 的长．

4、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。

20.如图6，△ABC中，点D在AC上，CD＝2AD，∠BAC＝45°，∠BDC＝60°，CE⊥BD于E，连结AE。
（1）写出图中所有相等的线段，并证明；
（2）图中是否存在相似三角形？若有，请写出一对，若没有，请说明理由；
（3）求出△BEC与△BEA的面积之比。

21.如图 ，梯形ABCD中， ，点 在 上，连 与 的延长线交于点G．
（1）求证： ；

（2）当点F是BC的中点时，过F作 交 于点 ，若 ，求 的长．

22. 如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，
且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝ ，AF＝3，求FG的长．