Question

高二立体几何 求异面直线所成角

如图 四棱锥S-ABCD的高SO=3, 底面边长为2 角ABC为60° O为底面中心 , E ,F分别为SA和SC中点 求一面直线BF与DE所成的角

Answer 1

老兄，题倒不难，画图费了我半天劲，不给分我都不乐意。

如图建系，则C(0,1,0),A(0,-1,0),D(√3,0,0),B(-√3,0,0),S(0,0,3)。

所以中点坐标公式求得E(0,-1/2,3/2),F(0,1/2,3/2)。

则向量BF=(√3,1/2,3/2),向量DE=(-√3,-1/2,3/2)。

所以cos<BF,DE>=-2/11。

所以直线BF与DE所成角为 arccos 2/11    。

方法没问题，数据你再计算下吧，我睡觉了，有问题再来问。

追问

謝謝 除了建系 有别的方法吗

Answer 2

建立空间直角坐标系 然后求出两个面的法向量