Question

某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8……

某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，试解答下列问题：
（1）用含x的代数式表示m；

（2）求出获奖人数及所买课外读物的本数.

（这是初一数学的一元一次不等式的应用，请认真解）

Answer 1

解：设该校获奖人数为x，则课外读物的本数为3x+8，则有
0＜3x+8-5（x-1）＜3
解得5＜x＜ 132
因为x是整数，故x=6，
所以3x+8=3×6+8=26．
答：该校的获奖人数为6人，所买的课外读物的本数为26本．

Answer 2

（1）根据题意直接列式即可；
（2）根据“每人送3本，则还余8本”“前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本”列不等式，解得即可．解答：解：（1）m=3x+8；

（2）根据题意得：3x+8-5(x-1)＞03x+8-5(x-1)＜3，
解得：5＜x＜13/2，
因为x为正整数，
所以x=6，
把x=6代入m=3x+8得，m=26，
答：该校获奖人数为6人，所买课外读物为26本

Answer 3

每人送三本 还剩8本 可得m=3x+8,前面每人送5本,则前面总共送出5(x-1),最后一人得到的是m-5(x-1),因最后一人得到的不足3本,得0<m-5(x-1)<3,把m=3x+8带进此不等式,因x,m 均为整数 所以x=6,m=26,结束哈~~

Answer 4

解：（1）m=3x+8；

（2）根据题意得：3x+8-5(x-1)＞03x+8-5(x-1)＜3​，
解得：5＜x＜612，
因为x为正整数，
所以x=6，
把x=6代入m=3x+8得，m=26，
答：该校获奖人数为6人，所买课外读物为26本．

Answer 5

有x个人，每人三本，那么共有3x本，现又余下八本，所以共有书3x+8本，也就有3x+8=m。若每人五本，则共要5x本书，但最后一人不足三本，故可以假设此人拿了y本（其中只能取1或2）所以有5x-y=m。接下来就是对y进行讨论了：若y取1，解出x=4.5，m=21.5不是整数，显然不行；若y取2，解出x=5，m=23显然成立，问题解决。