Question

如图，线段AB=30cm，点O在AB线段上，M、N两点分别从A、O同时出发，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右运动

（1）若点M点N同时到达B点，求点O在线段AB上的位置。
（2）在线段AB上是否存在点O，使M、N运动到任意时刻，（点M始终在线段AO上，点N始终在线段OB上），总有MO=2BN，若存在，求出点O在线段AB上的位置；若不存在，请说明理由。

Answer 1

解：1、如图：由题意可知M点的运动30CM的时间=30/2=15s，那么N点运动的时间也是15s，则N点运动的距离=15×1=15cm，所以O点离A、B的距离都为15cm，O点为线段AB的中点。

    2、设OB的距离为a，任意的时间为t，根据题意可知，MO=2BN 所以

      可得：（30-a）-t×2=2×（a-t×1）

               30-a-2t=2a-2t

                            30=3a

                              a=10

            所以可知当OB的距离为10cm时满足（2）中的条件

希望对你有用！

Answer 2

解：1、如图：由题意可知M点的运动30CM的时间=30/2=15s，那么N点运动的时间也是15s，则N点运动的距离=15×1=15cm，所以O点离A、B的距离都为15cm，O点为线段AB的中点。
2、设OB的距离为a，任意的时间为t，根据题意可知，MO=2BN 所以
可得：（30-a）-t×2=2×（a-t×1）
30-a-2t=2a-2t
30=3a
a=10
所以可知当OB的距离为10cm时满足（2）中的条件
希望对你有用！

Answer 3

解：1、如图：由题意可知M点的运动30CM的时间=30/2=15s，那么N点运动的时间也是15s，则N点运动的距离=15×1=15cm，所以O点离A、B的距离都为15cm，O点为线段AB的中点。
2、设OB的距离为a，任意的时间为t，根据题意可知，MO=2BN 所以
可得：（30-a）-t×2=2×（a-t×1）
30-a-2t=2a-2t
30=3a
a=10
所以可知当OB的距离为10cm时满足（2）中的条件