如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F

若△ABC的面积为1,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),四边形AEPF的面积改变吗?若不变,求出这个值;若改变,说明理由... 若△ABC的面积为1,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),四边形AEPF的面积改变吗?若不变,求出这个值;若改变,说明理由 展开
德形兼备
2011-12-23 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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连接AP 由角APF=角BPE (都是角EPA的余角) BP=AP 角B=角PAF =45°
证得三角形BPE全等于三角形APF
S 四边形 =S三角形EPA +S三角形APF
= S三角形EPA + S三角形BPE
= 1/2 S 三角形ABC
=1/2
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