Question

lim x->0 [e^x-e^(-x)-2]/x^2 求过程~

Answer 1

题目应该有问题，如果lim x->0 [e^x-e^(-x)-2]/x^2 的话，分子上的极限是-2，分母极限为零，整体极限不存在，应该是：
lim x->0 [e^x+e^(-x)-2]/x^2 用洛必达法则，分子分母同求导得：
=lim x->0 [e^x-e^(-x)]/2x 再次用洛必达法则，分子分母同求导得：
=lim x->0 [e^x+e^(-x)]/2
=(e^0+e^(-0))/2
=1

追问

我算的也是1 答案非给个2 让我很想不开

追答

不要迷信答案

Answer 2

m x->0 [e^x+e^(-x)-2]/x^2 用洛必达法则，分子分母同求导得：
=lim x->0 [e^x-e^(-x)]/2x 再次用洛必达法则，分子分母同求导得：
=lim x->0 [e^x+e^(-x)]/2
=(e^0+e^(-0))/2
=1