如图，○O1与○O2相交于A、B两点，PE是○O1的切线，P为切点，PA交○O2于D，PA交○O2于C，求证CD∥PE。
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连接AB,作直径PO交⊙O1于G,连接AG则∠PAG=90°。∠EAP=90°,∴∠APG=∠AGP（同角的余角相等）∵在⊙O1中，∠AGP=∠ABP,(同弧所对的圆周角相等），在⊙O2中,∴∠D+∠ABC=180°,又∵∠ABP+∠ABC=180°，∴∠ABP=∠D（同角的补角相等），∴∠D=∠ABP=∠AGP=∠EPA,∴CD∥PE
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