如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为c（1，1）且过原点O，过抛物线上一点P（x，y）向直线 作垂线
垂足为点M．（1）求a、b、c值．（2）在直线x=1上有一点F（1、），是否存在点P，使以PM为底边的△PFM是等腰三角形？若存在，求点P的坐标，并证明此时△PFM为等边...
垂足为点M．
（1）求a、b、c值．
（2）在直线x=1上有一点F（1、 ），是否存在点P，使以PM为底边的△PFM是等腰三角形？若存在，求点P的坐标，并证明此时△PFM为等边三角形．若不存在，请说明理由．
（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PM=PN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由。 展开
（1）求a、b、c值．
（2）在直线x=1上有一点F（1、 ），是否存在点P，使以PM为底边的△PFM是等腰三角形？若存在，求点P的坐标，并证明此时△PFM为等边三角形．若不存在，请说明理由．
（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PM=PN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由。 展开
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