Question

如图所示已知圆1与圆2外切它们的半径分别是1和3那么半径为4……

如图所示，已知圆o1与圆o2外切，它们的半径分别是1和3，那么半径为4且和圆o1，圆o2
都相切的圆共有（ ）个
a 1 b 2 c 5 d6

Answer 1

C 5个

原因：
设这个圆为圆P
如图：
①与圆O1，圆O2都外切
∵与圆O1，圆O2都外切
∴O1P=1+4=5，O2P=3+4=7
以O1为圆心，5为半径画圆 (绿虚线)
以O2为圆心，7为半径画圆 (绿虚线)
两圆有两交点P1、P2 (黑实线)

②与圆O1，圆O2都内切
∵与圆O1，圆O2都内切
∴O1P=4-1=3，O2P=4-3=1
以O1为圆心，3为半径画圆
以O2为圆心，1为半径画圆
两圆有一交点P3

③与圆O1内切，圆O2外切
∵与圆O1内切，圆O2外切
∴O1P=4-1=3，O2P=4+3=7
以O1为圆心，3为半径画圆
以O2为圆心，7为半径画圆
两圆有一交点P4

④与圆O1外切，圆O2内切
∵与圆O1外切，圆O2内切
∴O1P=4+1=5，O2P=4-3=1
以O1为圆心，5为半径画圆
以O2为圆心，1为半径画圆
两圆有一交点P5

∴一共5个

图在这，下下来看(右击另存为)：
①http://hi.baidu.com/chenzuilangzi/album/item/aab12411b31bb0517567d864367adab44bede000.html#IMG=aab12411b31bb0517567d864367adab44bede000
②http://hi.baidu.com/chenzuilangzi/album/item/aab12411b31bb0517567d864367adab44bede000.html#IMG=9249bdef08fa513d923c07923d6d55fbb3fbd935
③http://hi.baidu.com/chenzuilangzi/album/item/aab12411b31bb0517567d864367adab44bede000.html#IMG=57212bd22f2eb9389dfc11bed5628535e4dd6f35
④http://hi.baidu.com/chenzuilangzi/album/item/aab12411b31bb0517567d864367adab44bede000.html#IMG=9249bdef08fa513d92e807923d6d55fbb3fbd901