已知A(1,0,1),B(1,2,1),C(2,2,4),求三角形ABC的面积
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A(1,0,1),B(1,2,1),C(2,2,4),
|AB|=√[(1-1)²+(0-2)²+(1-1)²]=2
|AC|=√[(1-2)²+(0-2)²+(1-4)²]=√14
|BC|=√[(1-2)²+(2-2)²+(1-4)²]=√10
|AB|²+|BC|²=|AC|²
三角形ABC是直角三角形
S△ABC=1/2|AB|*|BC|=√10
|AB|=√[(1-1)²+(0-2)²+(1-1)²]=2
|AC|=√[(1-2)²+(0-2)²+(1-4)²]=√14
|BC|=√[(1-2)²+(2-2)²+(1-4)²]=√10
|AB|²+|BC|²=|AC|²
三角形ABC是直角三角形
S△ABC=1/2|AB|*|BC|=√10
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