已知x/2+y/5=1,则lgx+lgy的最大值
2个回答
展开全部
要使 lgx 和 lgy 有意义，必须 x > 0 ，y > 0 ，
则有：x/2 > 0 ，y/5 > 0 ；
因为，4*(x/2)*(y/5) ≤ (x/2+y/5)² = 1 ，
可得：xy ≤ 2.5 ，
所以，lgx+lgy = lg(xy) ≤ lg2.5 ，
即有：lgx+lgy 的最大值为 lg2.5 。
则有：x/2 > 0 ，y/5 > 0 ；
因为，4*(x/2)*(y/5) ≤ (x/2+y/5)² = 1 ，
可得：xy ≤ 2.5 ，
所以，lgx+lgy = lg(xy) ≤ lg2.5 ，
即有：lgx+lgy 的最大值为 lg2.5 。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为x/2+y/5=1,所以x=2-2y/5,
所以lgx+lgy=lg(xy)=lg(2-2y/5)y=lg[-0.8(y-1.25)^2+1.25]
当y=1.25,x=1.5 时，取ymax=lg1.25
所以lgx+lgy=lg(xy)=lg(2-2y/5)y=lg[-0.8(y-1.25)^2+1.25]
当y=1.25,x=1.5 时，取ymax=lg1.25
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
