若x>0,y>0,且有x+4y=40,求lgx+lgy的最大值。求详细的解题过程
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姐：因为x+4y=40，x＞0,y＞0所以根据重要不等式x+4y≥4√(xy)则40≥4√(xy)则10≥√(xy)则xy≤100lgx+lgy=lg(xy)则lg(xy)≤lg100=2则lg(xy)的最大值是2即lgx+lgy的最大值是2
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