在锐角△ABC中,已知sin(A+B)=3/5,且sin(A-B)=1/5,求证:tan A=2tan B
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sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5
两式相加相减后可得：
sinAcosB=2/5
sinBcosA=1/5
将两式相除，tanA /tanB=2，
可得tanA=2tanB
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5
两式相加相减后可得：
sinAcosB=2/5
sinBcosA=1/5
将两式相除，tanA /tanB=2，
可得tanA=2tanB
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