Question

急急急！！在平面直角坐标系中，二次函数y=x^2+bx+c的图像于x轴交与A，B。A点在原点的左侧 回答后有mony

在平面直角坐标系中，二次函数y=x^2+bx+c的图像于x轴交与A，B。A点在原点的左侧，B点的坐标为（3,0）于y轴交于点C（0.-3),点P是直线BC下方抛物线中的一个动点。
1。连接PO,PC，并把△POC沿OC翻折，得到四边形POP,c，那么是否存在点P，使 四边形POP,C为菱形，求出点P的坐标。
2。但点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时点P的坐标和四边形ABPC的最大面积。
要详细的解答过程（1会，具体解决第2问，网上搜到的答案不完整，也看不太懂）

Answer 1

由题可求出二次函数的解析式为：y=x^2-2x-3；
1， 设p点坐标（x，y），
当四边形POP‘C为菱形时，
∵ PO=PC，PP’ ⊥OC，OC=3，
∴ yP=-3/2 ，
当yP=-3/2时，
-3/2=x^2-2x-3，
求得： x=±√ 10/2+1 ，
∵x >0，
∴x=1+√ 10/2，
∴点P坐标（1+√ 10/2，-3/2）；
2，设面积为S， 四边形ABPC的面积=S△ABC+S△BPC，
过点P作X轴的垂线交BC于点Q，
则PQ=X-3-（x²-2x-3）
=-x²+3x
S△BPC=1/2*（-x²+3x）*3
=-3/2（x²-3x）
∴S=6-3/2（x²-3x）
=-3/2（x-3/2）²+6+27/8
=-3/2（X-3/2）²+75/8
当x=3/2时，
S有最大面积为75/8，p坐标（3/2，-15/4）。

Answer 2

设面积为S， 四边形ABPC的面积=S△ABC+S△BPC，
过点P作X轴的垂线交BC于点Q，
则PQ=X-3-（x²-2x-3）
=-x²+3x
S△BPC=1/2*（-x²+3x）*3
=-3/2（x²-3x）
∴S=6-3/2（x²-3x）
=-3/2（x-3/2）²+6+27/8
=-3/2（X-3/2）²+75/8
当x=3/2时，

追问

同学，没事别copy别人的，做人要厚道----------