Question

问一道小学六年级的数学题，不是奥数

王大伯养鸡和鸭共100只，鸡的只数的三分之一比鸭的只数的十分之一多16只，王大伯养鸡，鸭各有多少只。
求方程，或算术法。最好给我讲讲每部的算法是什么意思

Answer 1

设鸡的数量为n只，根据题意得方程：n/3-(100-n)/10=16
解得：n=60
鸭的数量：100-60=40（只）
算术解：
把鸡的1/3的3倍，即3/3，即全部，和鸭的的1/10的3倍，即3/10相比较，应该多：16X3=48（只）
如果把鸡的这3个1/3，都减去16，一共减去48，则鸡的每一份，和鸭的每一份就相等了，即一共
10+3=13（份），每一份为：（100-48）÷13=4（只）
鸭为：4x10=40（只）
鸡为：4x3+48=60（只）

Answer 2

方程法：
解：设王大伯有鸡x只，有鸭y只
1/3x=1/10y+16 (1)
x+y=100 (2)
把(2)扩大十倍；10x=1000-10y (3)
(1)=10x=3y+480 (4)
(3)-(4):520=13y
y=40
x=100-40=60
答：鸡60只，鸭40只
算术法:
假设不多：(100-16)/2=42
鸡：42+16=60（只）
鸭：100-60=40（只）
答：鸡有60 只，鸭有40只。

Answer 3

设养鸡x只，则养鸭100-x只
鸡的只数的三分之一为（1/3）x
鸭的只数的十分之一为（1/10）(100-x)
因为鸡的只数的三分之一比鸭的只数的十分之一多16只
所以（1/3）x-16=（1/10）(100-x)
求得x=60只
所以养鸡60只，养鸭40只

追问

那个（1/3)X-16=(1/10） （100-x） 怎么解

追答

先把1/10乘进去，则等式右边变成了10-(1/10）x
则（1/3)X-16=10-(1/10）x
把含有x的式子放在左边
则有（1/3)X+(1/10）x=10+16
式子两边同乘以30（目的是去分母）
则变为10x+3x=780
13x=780
x=60

追问

看不懂

追答

那就直接在（1/3)X-16=(1/10）（100-x） 左边乘以30，右边也乘以30
则式子变为30*（（1/3)X-16）=30*(1/10） （100-x）
得10x-480=3*（100-x）
10x-480=300-3x
13x=780
可能你们还没学解方程吧

Answer 4

解：设鸡为X只，鸭有（100-X）
1/3X-（100-X）÷10＝16
1/3X-10+1/10X＝16
13/30X＝16+10
X＝60
∴100-X＝40只
答：鸡有60只，鸭有40只。

鸡的只数的3分之1比鸭的只数的只数的10分之1多16只,即鸡的只数比鸭的只数的只数的3/10多16×3＝48只，
养鸭（100-48)÷（1＋3/10）＝40只，
养鸡100-40＝60只

Answer 5

只是比较详细的解法，如有不明白之处请继续追问。
解：设王大伯养鸡x只，鸭有（100-x）只。
1/3（三分之一）*x=1/10（十分之一）*（100-x）+16
1/3*x=1/10*100-1/10*x（这是乘法分配律）+16
1/3*x=10-1/10*x+16
1/3*x（1*x/3）=26-1/10*x（1*x/10）
x/=26-x/10
10x/30（通分）=26-3x/30（通分）
10x/30+3x/30=26-3x/30+3x/30
13x/30=26
x=26/(13/30)
x=26*(30/13)（因为除以一个数等于乘这个数的倒数，分数的倒数就是把分母与分子互换）
x=60
100-x=100-60=40
答：王大伯养鸡60只，鸭有40只。