Question

设a∈R，若函数y=e^x+ax,x∈R有大于零的极值点，则

一定要详细过程啊， 我数学基础不是很好，

Answer 1

先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值故导函数等于0有大于0的根，然后转化为两个函数观察交点，确定a的范围．
解：
因为y=e^x+ax，
所以y'=e^x+a．
由题意知e^x+a=0有大于0的实根，令y1=e^x，y2=-a，则两曲线交点在第一象限，
结合图象易得-a＞1⇒a＜-1

Answer 2

：解：∵y=e x +ax， ∴y'=e x +a． 由题意知e x +a=0有大于0的实根， 由e x =-a，得a=-e x ， ∵x＞0， ∴e x ＞1． ∴a＜-1． 故答案为：{a|a＜-1}．

Answer 3

y'=e^x a=0
e^x=-a，a<0
ln(-a)=x
因为有大于零的极值点，所以x>0
ln(-a)>0
-a>1，a<-1

Answer 4

y'=e^x+a=0
e^x=-a,a<0
x=ln(-a)
y=-a+aln(-a)>0,a<0
-1+ln(-a)<0
ln(-a)<1=lne
-a<e
0>a>-e

追问

请问下e^x=-a,a<0为什么能转换成x=ln(-a)
？

追答

对数的定义啊
a^x=N,a>0,a≠1，N>0,则x=loga(N)