Question

数学竞赛问题（集合问题）：求高手解决!!!

题目如图。
需要详细解题过程，谢谢。

Answer 1

答案是(k+1)^n.

考虑x1, 由于诸Ai之交为空，所以x1要么只属于某个Ai, 要么干脆不属于任何一个Ai.
所以x1有k+1种可能的状态.
同理, 任何一个xi都有k+1种状态. 故所求为(k+1)^n.

“xxp90”的思路是可行的，但“那么每一个bit的与都为0”这句话是不对的，这句话的意思是每一位上不全为1，但实际应该是每一位上至多出现一个1. 当k>2时，二者意思不同。
不过他的举例中k=2, 所以那个例子恰好没问题……

Answer 2

解答过程看图片，希望大家认真分析，加以论证。

下面通过较小数字检验，根据这个式子，n=1时。个数是1，即{{φ}；{1}}。n=2时，个数是9；n=3时，个数是223.

以上结论都对。

Answer 3

无聊啊。就做这个题目来玩玩。题目的答案是（2^k-1）^n.这个题目其实不复杂，只要找对思路。请用考虑单个元素的思路来考虑。先举个简单的例子，假如K=3。你画一个文氏图。（那三个圈互相圈在一起的，外面有个框）也就是一个元素有八种状态，其中依题意，排除了大家都有这种元素。也就是有7种状态，一共有n个元素互相独立。你把这n个元素都填在图里，即一个满足题意的集合就出现了。也就是7^n.扩展到k，其实也就是每个元素有2^k-1状态。这样说，应该明白我所说的答案的思路了吧。

Answer 4

悬赏分：200

Answer 5

取中间值比较 二次函数区间根问题把握

Answer 6

太简单啦