Question

数学高手来帮帮忙啊

当m=（ ），n=( )时，代数式（ma²-3nab+b²）-[1/3a²-(m+n)ab-nb²]的取值与a的值无关。

Answer 1

原式=ma²-3nab+b²-1/3a²+mab+nab+nb² =（m-1/3）a²+（m-2n）ab+（1+n）b²

根据题意，当m=1/3，n=1/6的时候，（m-1/3）a²+（m-2n）ab恒等于0，等式结果与a的值无关

追问

能清晰的帮忙解释一下过程吗？

追答

还不够清晰吗？
之所以结果与a的值无关，是因为有a的项最后都会是0，这样a的值是多少都不重要，都是0.
所以，必须（m-1/3）a2=0，且（m-2n）ab=0
因此，（m-1/3）=0，m=1/3
又因为（m-2n）=0，n=1/6

Answer 2

m=1/3,n=1/6,只要a2和ab前的系数为0即可

Answer 3

m=1/3,n=1/6

Answer 4

m=1/3
3n=m+n;
所以m=1/3,n=1/6

Answer 5

m-1/3=0，-3n+m+n=0.m=1/3，n=2/3